به نظر میرسد این تصویر مربوط به درس ریاضی نهم باشد و موضوع آن معادلات مثلثاتی و قضایای همنهشتی است.
برای بررسی همنهشتی مثلثها به این صورت عمل میکنیم:
۱. با استفاده از قضیه دو زاویه و ضلع بین، اگر دو مثلث دارای دو زاویه برابر و ضلع بین آنها مساوی باشند، آن دو مثلث همنهشت هستند.
۲. بر اساس اطلاعات موجود در تصویر:
- زاویه \( \hat{A} = \hat{C} = 90^\circ \)
- \( DE = EC \) به دلیل اینکه E نقطه میانی است.
- \( AE = EB \)
۳. طبق قضیه (ASA) یعنی "دو زاویه و ضلع بین"، مثلث \( \triangle ADE \) و \( \triangle CEB \) همنهشت هستند.
به این ترتیب، تساوی ضلعهای \( AE \) و \( EB \) نیز نتیجه همنهشتی این دو مثلث است.
